1.设随机变量X,Y相互独立,且EX=3,DX=2.1;EY=4,DY=2.4,则E(2X-Y)2=( )。

  A.2 B.4 C.12.4 D.14.8

  2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3,要使两座水库的水量相等,甲水库向乙水库的输水量占其存水量的( )。

  A.16.6% B.25% C.33% D.50%

  3、设有4只坏,每只都能以同样的落入4个格子中的任一个,求前2个球落入不同格子中的概率。

  4、甲,乙二人同时同地绕400米跑道赛跑,甲速度每秒比乙快3米,知甲跑三圈后第一次赶上乙,求乙速度。

  5、已知f(xy)=f(x)+f(y)且f′(1)=a,x≠0,求f′(x)=?

  6、已知函数f(x+y,x-y)=x2-y2, 则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于? (a)2x-2y (b)x+y

  结论:b应该是对的,复合函数是相对与自变量而言的,自变量与字母形式无关,参见陈文灯的考研书。

  7、已知方程7×2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围是什么?

  参考答案:

  1、D

  2、B

  3、分别设四球为1号, 2号,3号和4号1号球落入某个格子有4种可能,那么2号球就只有3种可能3号4号可落入4个格子中的任意,有4,4种可能所以应为4*3*4*4/44

  4、3*400/(V+3) = 2*400/V 得V=6 (m/s)

  5、原方程两边对Y进行求偏导xf′(xy)=f′(y) 其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数xf′(x*1)=f′(1)=a 得 f′(x)=a/x。

  6、设U=x+y,v=x-yf(u,v)=uvf′x=f′u*u′x+f′v*v′x=v*1+u*1=u+vf′y=f′u*u′y+f′v*v′y=v-uf′x+f′y=u+v+v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 选A。

  7、答案为(-2,-1)U(3,4)。画图可得f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0代入计算即可A,B是一次随机实验的两个事件,则―-A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A。