在职工程硕士GCT数学模拟试题及参考答案(十四)
2018年09月27日 来源:来学网来学网小编为广大考生整理了2018 GCT工程硕士模拟试题,点击下载题库随时在线练习》》
1、设有一个均匀的陀螺,其圆周的一半上均匀地刻上区间[0,1)上的诸数字,另一半上均匀地刻上区间[1,3)上的诸数字。旋转这陀螺,求它停下来时其圆周上触及桌面的点的刻度位于[1/2,3/2]上的概率。
2、设某家庭有3个孩子,在已知至少有一个女孩的条件下,求这个家庭中至少有一个男孩的概率。
参考答案:
1、设陀螺触及桌面的点的刻度落在[0,1)、[1,3]、[1/2,1)、[1,3/2]上的概率分别为p(01),p(13),p1,p2,则:
p(01)=p(13)=1/2, p1=p(01)*p(1)|p(01)=1/2*[(1-1/2)/(1-0)]=1/4同理 p2=1/2*[(3/2-1)/(3-1)]=1/8 p=1/4+1/8=3/8
2、设A为三人中至少有一个女孩,B为已知三人中有一个女孩另外至少有一个男孩;P(A) =1-(1/2)*(1/2)*1/2=7/8 , P(AB)=1-(1/2)*(1/2)=3/4,所以 P(B|A) = P(AB)/P(A) = 6/7。
小编:二月