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计算分析题 看题模式
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1.
甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6; B证券的必要收益率为30%、β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为2.5: 1 : 1.5,并使得投资组合的β系数为1.75。
要求:
(1)计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。
(2)计算C证券的β系数和必要收益率。
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正确答案:
(1)无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%
无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%
解得:无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%。
(2)①假设C证券的β系数为βe，则:
1.75=1.6×2.5/ (2.5+1+1.5) +2.5×1/ (2.5+1+1.5) +βe×1.5/ (2.5+1+1.5)
解得: βe=1.5。
②依据资本资产定价模型:C证券的必要收益率=5%+1.5×10%=20%。
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