【例 1】(2017 吉林)古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据

　　这个墓志铭，丢番图的寿命为：

　　A.60 B.84

　　C.77 D.63

　　【解析】例 1.年龄、生命、寿命一定是整数，出现分数(1/6、1/7、1/12)，考虑比例特性。“他生命的六分之一是童年”，则童年/生命=1/6，生命是 6 的倍数，排除 C、D 项。“再过了一生的十二分之一后”，则再过/生命=1/12，生命是12 的倍数，A、B 项均符合。“又过了一生的七分之一”，则又过/生命=1/7，生命是 7 的倍数，60 不是 7 的倍数，排除 A 项，对应 B 项。【选 B】

　　【例 2】(2019 广东选调)某单位购买了 30 个文件袋，有大、中、小三个型号。已知大号文件袋和中号文件袋数量之比为 5：6，中号文件袋和小号文件袋数量之比为 3：2。那么，所购的小号文件袋有多少个?

　　A.4 B.6

　　C.8 D.10

　　【解析】例 2.方法一：给了两个比例，考虑倍数特性，大号/中号=5/6，中号/小号=3/2，小号是 2 的倍数，无法排除选项。两个比例有相同量(中号)，中号是 6 的倍数，则中号/小号=3/2=6/4，小号是 4 的倍数，排除 B、D 项。余下 A、C 项，代入 A 项：小号是 4 个，根据比例关系，中号是 6 个，大号是 5 个，已知总共 30 个，4+5+6=15 个，不符合，排除，因此 C 项当选。

　　方法二：连比，大号/中号=5/6，中号/小号=3/2，则大号：中号：小号=5：6：4，总数是 30 个，对应 15 份，每份是 2 个，则大号是 10 个，中号是 12 个，小号是 8 个，对应 C 项。【选 C】

　　【例 3】(2018 陕西)苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多 8 个草莓，则苗苗的草莓数为：

　　A.37 B.62

　　C.72 D.77

　　E.87 F.92

　　G.102 H.107

　　【解析】例 3.分组，苗苗：总数=5*组数+2，总数=7*组数+2，总数-2 是 5、7 的倍数，5 和 7 互质，总数一定是 35 的倍数，只有 A、C、H 项符合。剩三个选项，代入两个选项即可，A 项：苗苗有 37 个，苗苗比乐乐多 8 个，乐乐有 29 个，29/5 余 4，29/6 余 5(不是余 3)，出现矛盾，排除;代入 C 项：苗苗 72 个，乐乐 64 个，64/5 余 4，64/6 余 4(不是余 3)，出现矛盾，排除。因此 H 项当选。

　　【选 H】