【例题·单选题】(2017年)回归模型决定系数的取值范围是(　)。

　　A.-1到1之间

　　B.大于等于0

　　C.0到1之间

　　D.没有限制

　　『正确答案』C

　　『答案解析』本题考查决定系数。决定系数，也称R2，取值在0到1之间。

　　【例题·单选题】(2017年)若要定量研究边际消费倾向，并预测一定收入条件下的人均消费金额，适用的统计方法是(　)。

　　A.相关分析

　　B.回归分析

　　C.偏态分析

　　D.描述分析

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查回归分析。回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。

　　【例题·单选题】(2016年)线性回归模型常用的参数估计方法是(　)。

　　A.最大二乘法

　　B.最小残差和法

　　C.最大残差和法

　　D.最小二乘法

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查最小二乘法。对回归模型进行估计的方法称为最小二乘法。

　　【例题·单选题】已知某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为50000元，其中不随产量变化的成本为15000元，则估计成本总额对产量的回归直线方程是(　)。

　　A. y^=15000+35x

　　B. y^=15000+50000x

　　C. y^=50000+15000x

　　D. y^=35000+12x

　　『正确答案』A

　　【例题·单选题】(2017年)下列回归模型中，属于一元线性回归模型的是(　)。

　　A. Y=β0+β1X1+ β2X2 +ε

　　B. Y=β0+β1X1+ β2X22+ε

　　C. Y=β0+β1X2+ε

　　D. Y=β0+β1X+ε

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查一元线性回归模型。一元线性回归模型只涉及一个自变量，即Y=β0+β1X+ε。

　　【例题·单选题】(2015年)“年底总人口数”指标的时间序列属于(　)。

　　A.时点序列

　　B.平均数时间序列

　　C.相对数时间序列

　　D.时期序列

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查时间序列及其分布。时点序列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底总人口数是说明在各年年末这一时点上人口数所达到的水平。

　　【例题·单选题】在一元线性回归方程中，回归系数β1的实际意义是(　)。

　　A.当自变量X=0时，因变量Y的期望值

　　B.当自变量X变动1个单位时，因变量Y的平均变动数量

　　C.当自变量X=0时，自变量X的期望值

　　D.当因变量Y变动1个单位时，自变量X的平均变动数量

　　『正确答案』B

　　『答案解析』β1是回归直线的斜率，表明X每变动一个单位， E(Y)的变动量。

　　【例题·单选题】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是(　)。

　　A.间隔不相等的间断时点序列序时平均数

　　B.时期序列序时平均数

　　C.资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数

　　D.只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数

　　『正确答案』A

　　『答案解析』二者都采用“两次平均”的思路。

　　【例题·单选题】在时间序列的水平分析中，报告期水平与前一期水平的差是(　)。

　　A.累计增长量

　　B.逐期增长量

　　C.平均增长量

　　D.定基增长量

　　『正确答案』B

　　『答案解析』逐期增长量=报告期水平-报告期前一期水平;累计增长量=报告期水平-最初水平。

　　【例题·单选题】(2015年)线性回归模型中误差项的含义是(　)。

　　A.回归直线的截距

　　B.回归直线的斜率

　　C.观测值和估计值之间的残值

　　D.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响

　　『正确答案』D

　　『答案解析』本题考查一元线性回归模型。误差项是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

　　【例题·多选题】(2015年)根据抽样调査数据中人均可支配收入和人均消费进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y=1000+0.7X(X为人均可支配收入，Y是人均消费，单位为元)，关于该回归模型的说法，正确的有(　)。

　　A.人均可支配收入每增加1元，人均消费平均增长0.7元

　　B.人均可支配收入每减少1元，人均消费平均增长0.7元

　　C.人均可支配收入每增加1%，人均消费将平均增长0.7%

　　D.当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为15000元

　　E.人均可支配收入每减少1% ，人均消费将平均增长0.7%

　　『正确答案』AD

　　『答案解析』本题考查回归分析。回归模型：Y=1000+0.7X

　　当人均可支配收入增加1元时，人均消费增加=1000+0.7(X+1)-(1000+0.7X)=0.7(元)，选项A正确，选项B错误。当人均可支配收入增加1%时，人均消费增长=[1000+0.7X(1+1%)-(1000+0.7X)]/(1000+0.7X)=0.7%X/(1000+0.7X)，选项CE错误。当X=20000时，代入回归模型中，得到Y=15000，选项D正确。

　　【例题·多选题】(2016年)关于回归方程决定系数的说法，正确的有(　)。

　　A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

　　B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

　　C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

　　D.决定系数取值在[0，1]之间

　　E.如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归直线上

　　『正确答案』ACDE

　　『答案解析』本题考查模型的检验和预测。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

　　【例题·多选题】依据指标值的特点，绝对数时间序列分为(　)。

　　A.时期序列

　　B.时点序列

　　C.相对数时间序列

　　D.平均数时间序列

　　E.整数时间序列

　　『正确答案』AB

　　『答案解析』绝对数时间序列是由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列，依据指标值的时间特点又分为时期序列和时点序列。

　　【例题·多选题】(2016年)关于增长量的说法，正确的有(　)。

　　A.增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差

　　B.累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差

　　C.逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差

　　D.同一时间序列中，累计增长量等于相应时期内逐期增长量的乘积

　　E.平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数

　　『正确答案』ABCE

　　『答案解析』本题考查增长量与平均增长量。选项D错误，同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

　　【例题·多选题】(2014年)关于相关分析和回归分析的说法，正确的有(　)。

　　A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度

　　B.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化

　　C.回归分析研究变量间相互关系的具体形式

　　D.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别

　　E.相关分析中先要明确自变量和因变量

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』本题考查相关分析与回归分析的联系与区别。相关分析不能提出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，所以B项错误。进行回归分析时，首先需要确定因变量和自变量，所以E项错误。