【高分之路】2018年MBA考试数学【实战演练】强化模拟练习及答案(4)
2018年02月26日 来源:来学网1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑9米的时间乙只能跑7米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
参考答案:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比,第一次甲于A点追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,选A。
2、某厂一只记时钟,要69分钟才能使分针与时针相遇一次,每小时工厂要付给工人记时工资4元,超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元,则工人按工厂的记时钟干满8小时,工厂应付他工资( )元。
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正确
参考答案:分析:假设分针与时针长度相同,设时针一周长为S,则时针在顶端1分钟走的距离为:(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为:S/60,又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次,工厂记时钟8小时为正常时间X小时,则:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因为8:X=720/11:69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。
3、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里
A、412.5
B、125.5
C、146.5
D、152.5
E、137.5
参考答案:
分析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选E。
4、 甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )
A、75分钟
B、55分钟
C、45分钟
D、35分钟
E、25分钟
答案:分析:若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有: X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。
5、甲跑11米所用的时间,乙只能跑9米,在400米标准田径场上,两人同时出发依同一方向,以上速度匀速跑离起点A,当甲第三次追及乙时,乙离起点还有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
参考答案:分析:两人同时出发,无论第几次追及,二人用时相同,所距距离之差为400米的整数倍,二人第一次追及,甲跑的距离:乙跑的距离=2200:1800,乙离起点尚有200米,实际上偶数次追及于起点,奇数次追及位置在中点(即离A点200米处),选C。
1、有5名同学争夺3项比赛的冠军,若每项只设1名冠军,则获得冠军的可能情况的种数是( )
(A)120 种
(B)125 种
(C)124种
(D)130种
(E)以上结论均不正确
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:
第一步,获得第1项冠军,有5种可能情况;
第二步,获得第2项冠军,有5种可能情况;
第三步,获得第3项冠军,有5种可能情况;
由乘法原理,获得冠军的可能情况的种数是:5*5*5=125
【参考答案】(B)
2、从 这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有( )
(A)90个
(B)120个
(C)200个
(D)180个
(E)190个
【解题思路】分类完成
以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。 组成的等差数列总数为 180(个)
【参考答案】(D)