(1)C(2)D

(1)患者虽有糖尿病史，但此次无胸痛却有烦躁、面色苍白、出汗、恐惧感、胸闷以及低血压表现，更符合急性心肌梗死的不典型表现（部分糖尿病患者心肌梗死时可不出现典型胸痛症状），低血糖反应多有饥饿感、心慌、手抖等交感神经兴奋症状且进食后可缓解；心脏神经症多无器质性病变，症状多与情绪等相关且持续时间长等特点；糖尿病酮症酸中毒多有呼气有烂苹果味、深大呼吸、嗜睡等表现；变异型心绞痛多有发作性胸痛等特点，所以首先考虑急性心肌梗死，选择C。(2)对于怀疑急性心肌梗死的患者，心电图检查是首选，可及时发现心肌梗死的特征性心电图改变（如ST段抬高、病理性Q波等），有助于快速诊断，血糖及血酮体主要用于判断是否低血糖、糖尿病酮症酸中毒等情况；血清心肌酶后续可用于进一步确诊及判断病情，但早期不如心电图敏感；超声心动图主要用于观察心脏结构和功能情况；冠状动脉造影虽是诊断冠心病的“金标准”，但属于有创检查，一般不作为首选，所以选择D。