分析选项 A：
耳颞神经是三叉神经下颌支的分支，属于周围神经，主要分布于颞部、耳部和腮腺区等，并不位于脑干内，也不与脑干直接相连，所以选项 A 错误。
分析选项 B：
嗅神经由鼻腔嗅部黏膜内的嗅细胞中枢突聚集而成，穿过筛孔入颅前窝，止于嗅球，传导嗅觉冲动，它不经过脑干，与脑干无直接联系，所以选项 B 错误。
分析选项 C：
视神经由视网膜节细胞的轴突在视神经盘处汇聚后穿过巩膜筛板后形成，向后经视神经管入颅腔，连于视交叉，主要传导视觉冲动，不与脑干相连，所以选项 C 错误。
分析选项 D：
枕大神经是第二颈神经后支的皮支，主要分布于枕部皮肤，属于周围神经，与脑干没有直接关联，所以选项 D 错误。
分析选项 E：
三叉神经是十二对脑神经中的第五对，位于脑干内，连于脑桥基底部与小脑中脚之间。三叉神经含有一般躯体感觉和特殊内脏运动两种纤维成分，是最粗大的一对脑神经，分布于头面部的皮肤、黏膜以及咀嚼肌等，所以选项 E 正确。
综上，位于脑干内并与脑干相连的神经是三叉神经，答案选 E。