首先分析选项 A：
大脑是人体的高级神经中枢，主要负责认知、思维、意识等复杂的功能活动。虽然大脑对自主神经系统有一定的调控作用，但它并非皮质下自主神经活动的高级中枢，大脑通过下行纤维对皮质下中枢进行调节，而不是直接作为皮质下自主神经活动的高级中枢，所以 A 选项错误。
接着看选项 B：
小脑主要功能是维持身体平衡、调节肌张力和协调随意运动。它在运动控制和姿势调节方面起着重要作用，与自主神经活动的调节关系不大，不是皮质下自主神经活动的高级中枢，所以 B 选项错误。
再看选项 C：
中脑是脑干的一部分，在视觉、听觉反射以及运动控制等方面有重要作用，如瞳孔对光反射等。但中脑不是皮质下自主神经活动的高级中枢，其功能主要侧重于神经传导和一些基本反射活动的控制，所以 C 选项错误。
然后看选项 D：
下丘脑是皮质下自主神经活动的高级中枢。它通过与垂体的密切联系，调节内分泌系统的功能，同时参与调节体温、摄食、水平衡、血糖平衡等生理过程，这些生理过程都与自主神经系统的功能密切相关。下丘脑能够整合来自内外环境的各种信息，对自主神经系统的活动进行精细调节，所以 D 选项正确。
最后看选项 E：
背侧丘脑又称丘脑，是感觉传导的重要中继站，除嗅觉外，各种感觉传导通路都要在丘脑更换神经元后投射到大脑皮质。它主要参与感觉信息的传递和初步加工，而不是皮质下自主神经活动的高级中枢，所以 E 选项错误。
综上，答案选 D。