本题考查仲裁程序。当事人没有在仲裁规则规定的期限内约定仲裁庭的组成方式或者选定仲裁员的，则由仲裁委员会主任指定。C选项错误，符合题意。仲裁庭组成的原则是一案一组庭，A选项正确，不符合题意。仲裁庭的组成方式由当事人协商决定，B选项正确，不符合题意。合议仲裁庭设首席仲裁员，可由当事人共同选定，D选项正确，不符合题意。故本题正确答案为C选项。