(来学网)甲公司根据合同约定向乙公司销售价值270万元建筑材料，乙公司向甲公司背书转让一张经丙公司承兑的商业汇票（纸质），该汇票距到期日尚有3个月。甲公司持有票据一个月后，因资金紧张，将其贴现给丁银行。丁银行在汇票到期日向丙公司提示付款时，遭到拒付。丙公司拒付的理由是：乙公司来函告知，甲公司的建筑材料存在严重质量问题，对该汇票应拒付，请协助退回汇票。丁银行认为，丙公司已承兑汇票，不得拒绝付款。丙公司坚持拒付。丁银行遂请求丙公司出具拒绝证明，以便向甲公司行使追索权。
要求：
根据上述资料和票据法律制度的规定，不考虑其他因素，回答下列问题：
（1）乙公司能否以建筑材料存在严重质量问题为由，通知丙公司拒付该汇票？简要说明理由。
（2）丁银行认为丙公司不得拒绝付款的理由是否成立？简要说明理由。
（3）丁银行是否有权向甲公司行使追索权？简要说明理由。