(来学网)下列关于估计量性质的说法中,正确的有()。
  • A.
    (来学网)估计量的性质包括估计量的无偏性、估计量的有效性和估计量的一致性
  • B.
    (来学网)随着样本量的增大,估计量的值如果稳定于总体参数的真值,这个估计量就有一致性
  • C.
    (来学网)对于放回简单随机抽样,所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值,这就是样本均值估计量的无偏性
  • D.
    (来学网)估计量方差常用于描述抽样误差,反映了样本估计值之间的差异,估计量方差越大,说明用可能的样本估计值之间的差异越大,抽样误差越大
  • E.
    在同一抽样方案下,对某一总体参数θ,如果有两个无偏估计量(来学网),如果更有效,则的方差必然小于的方差,即 Var<Var
正确答案:
ABDE
答案解析:
考查估计量的性质。
估计量的性质包括:估计量的无偏性、估计量的有效性、估计量的一致性。选项A正确。
随着样本量的增大,估计量的值如果稳定于总体参数的真值,这个估计量就有一致性。选项B正确。
对于不放回简单随机抽样,所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值,这就是样本均值估计量的无偏性。选项C错误。
在同一抽样方案下,对某一总体参数θ,如果有两个无偏估计量,由于样本的随机性,的可能样本取值较更密集在总体参数真值θ附近,人们会认为更有效。由于方差是度量分布密集或离散状况的重要指标,估计量方差常用于描述抽样误差。估计量方差越大,说明用可能的样本估计值之间的差异越大,用样本统计量估计总体参数的效率就越低,抽样误差越大。因此,更有效,必然有Var()<Var(),即的方差小于的方差。选项 DE 正确。
本题正确答案为ABDE。