诊断甲状腺功能减退症最敏感的指标是TSH升高。TSH（促甲状腺激素）由垂体分泌，当甲状腺功能减退时，甲状腺激素分泌减少，对垂体的负反馈抑制作用减弱，导致TSH分泌增加。在甲状腺功能减退症的早期，甚至在T3、T4、FT3、FT4尚未出现明显异常时，TSH往往已经升高，是诊断甲状腺功能减退症最敏感的指标，故E项正确。