病毒的基本结构是核心（核酸）和衣壳，二者构成核衣壳。核心为病毒的遗传物质（DNA或RNA），衣壳由蛋白质亚单位（壳粒）组成，对核酸有保护作用。包膜是某些病毒在核衣壳外的一层结构，并非所有病毒都有；刺突是包膜表面的突起，也不是基本结构。所以病毒基本结构是核心和衣壳，答案选D。