单选题
看题模式
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1.
下列函数在所给区间中，满足罗尔定理条件的是：
A.
f(x)=x
［0，3]
［0，3]
B.
f(x)=1／x［-1，1]
C.
f(x)=｜x｜［-1，1]
D.
正确答案:
D
参考解析:
本题属于概念题，根据满足罗尔定理的三个条件(在闭区间连续，在开区间可导，两端函数值相等)来判定。
A．f(x)=x在[0，3]两端函数值不相等。
B．f(x)=1／x，f′(x)=-1／x在(-1，1)可导的条件不成立，在x=0不可导。
C．f(x)=｜x｜在x=0处的导数，用左右导数定义计算，
，
，因而在x=0处不可导，从而在(-1，1)内可导不成立。本题的结论应记住。
D．
在[0，3]上连续，
在(0，3)上可导，f(0)=f(3)，满足罗尔定理。
A．f(x)=x
在[0，3]两端函数值不相等。B．f(x)=1／x，f′(x)=-1／x
在(-1，1)可导的条件不成立，在x=0不可导。C．f(x)=｜x｜在x=0处的导数，用左右导数定义计算，
，，因而在x=0处不可导，从而在(-1，1)内可导不成立。本题的结论应记住。D．
在[0，3]上连续，在(0，3)上可导，f(0)=f(3)，满足罗尔定理。
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