设A是4×5矩阵,ξ
，ξ
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( )．
，ξ是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( )． - A.
也是Ax=0的基础解系 - B.
是Ax=0的通解 - C.
是Ax=0的通解 - D.
也是Ax=0的基础解系
正确答案：
C
答案解析：
解：由题设知道，n=5，s=n-r=2，r=3．(B)不正确，因为
只含有一个不定常数．同样理由说明(C)也不正确．(D)不正确，因为
这表明ξ-ξ与ξ-ξ，线性相关．(A)正确，因为ξ-ξ与ξ-ξ都是Ax=0的解，且它们线性无关，故选(A).
在本题中要注意，当s=n-r已知时，齐次线性方程组的任意s个线性无关的解向量都构成基础解系.
只含有一个不定常数．同样理由说明(C)也不正确．(D)不正确，因为这表明ξ
-ξ与ξ-ξ，线性相关．(A)正确，因为ξ-ξ与ξ-ξ都是Ax=0的解，且它们线性无关，故选(A).在本题中要注意，当s=n-r已知时，齐次线性方程组的任意s个线性无关的解向量都构成基础解系.