设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于( )．
正确答案：
A
答案解析：
解：已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为
E(X)=2，D(X)=2；
参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为
E(y)=1/2，D(Y)=1/4．
由数学期望与方差的性质得到
E(Z)=E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=2-2×1/2=1,
D(Z)=D(X-2Y)=D(x)+(-2)
D(Y)=2+4×1/4=3.
故选(A)．
E(X)=2，D(X)=2；
参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为
E(y)=1/2，D(Y)=1/4．
由数学期望与方差的性质得到
E(Z)=E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=2-2×1/2=1,
D(Z)=D(X-2Y)=D(x)+(-2)
D(Y)=2+4×1/4=3.故选(A)．