(1)《劳动合同法》 第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。本案例中，虽然A广告公司未与张某签订劳动合同，但存在用工关系，同时日均工作时间实际超过6小时，形成事实劳动关系。自2014年3月10日入职起至2015年5月，末签订劳动合同时间超过一年，因此视为已签订无固定期限劳动合同。因此A公司应为张某缴纳社会保险。
(2)若张某申请劳动仲裁，应向仲裁委提供证据证明与企业之间存在劳动关系，张某虽然在公司无固定办公场所、无工牌、无个人名片，根据相关法律规定，可提供工资发放记录，填写的用人单位招工招聘“登记表”、报名表” 等招用记录，考勤表,以及其他劳动者的证言等证明材料。
(3)张某出院后要求A公司报销全部医疗费用是不合理的，住院费用报销需符合基本医疗保险相关规定。