分析选项 A：
垂体可分泌多种促激素，如促性腺激素（包括促卵泡生成素和黄体生成素），这些促性腺激素对性腺的发育和功能有重要的调节作用，能促进性腺分泌性激素以及生殖细胞的生成和发育。但本题答案不是垂体，所以从本题角度来说，该选项不符合题意。
分析选项 B：
甲状腺分泌甲状腺激素，甲状腺激素主要作用是促进新陈代谢、促进生长发育（尤其是对中枢神经系统的发育和功能有重要影响）以及提高神经系统的兴奋性等。虽然甲状腺激素对全身的生长发育都有作用，但它对性腺发育的直接影响相对较小，不是影响性腺发育的关键内分泌腺，所以选项 B 错误。
分析选项 C：
甲状旁腺主要分泌甲状旁腺激素，其主要功能是调节钙磷代谢，维持血钙和血磷的平衡，与性腺的发育没有直接关系，所以选项 C 错误。
分析选项 D：
肾上腺分为皮质和髓质。肾上腺皮质分泌盐皮质激素、糖皮质激素和性激素等，其中分泌的性激素对性腺发育有一定影响，但不是主要影响性腺发育的内分泌腺；肾上腺髓质分泌肾上腺素和去甲肾上腺素，主要参与机体的应激反应，与性腺发育基本无关。所以肾上腺整体不是影响性腺发育的关键因素，选项 D 错误。
分析选项 E：
松果体主要分泌褪黑素，褪黑素的分泌具有明显的昼夜节律变化。褪黑素可抑制垂体促性腺激素的释放，从而间接影响性腺的发育，在儿童期，松果体病变引起其功能不全时，可出现性早熟；若分泌功能过盛，则可导致青春期延迟。所以松果体对性腺发育有重要影响，选项 E 正确。
综上，能影响性腺发育的是松果体，答案选 E。