首先了解腮腺导管的基本解剖知识：
腮腺是人体最大的唾液腺，腮腺分泌的唾液通过腮腺导管排入口腔，参与食物的消化等过程。
然后分析各选项：
选项 A：舌系带是位于口腔底部正中线上的一条黏膜皱襞，它主要与舌的运动有关，并非腮腺导管的开口处，所以该选项错误。
选项 B：舌下阜是舌系带根部两侧的一对小黏膜隆起，下颌下腺导管和舌下腺大管开口于此，而不是腮腺导管开口处，所以该选项错误。
选项 C：颊黏膜范围较广，腮腺导管并非简单开口于颊黏膜，而是有特定的位置，所以该选项不准确，错误。
选项 D：舌扁桃体是位于舌根部黏膜内的淋巴组织，与腮腺导管开口没有关系，所以该选项错误。
选项 E：腮腺导管自腮腺浅部前缘发出，在颧弓下 1.5cm 处横行向前，至咬肌前缘急转向内侧，穿颊肌，在口腔内开口于上颌第二磨牙相对的颊黏膜处，此处有一个小的乳头样突起，即腮腺导管乳头，该选项正确。
综上，腮腺导管开口于上颌第二磨牙的颊黏膜处，正确答案是 E。