(来学网)下列各项货币时间价值的计算表达式中,正确的有()。
  • A.
    (来学网)(P/A,5%,5)×(P/F,5%,2)=(F/A,5%,5)×(P/F,5%,7)
  • B.
    (来学网)(F/A,5%,5)×(1+5%)=(F/A,5%,6)-1
  • C.
    (来学网)(F/P,5%,1)=(F/A,5%,1)
  • D.
    (来学网)(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)=(F/A,5%,6)
正确答案:
AB
答案解析:
选项A考查的是递延期为2期、连续收付期为5期的递延年金现值的计算,故选项A当选。选项B考查的是普通年金终值与预付年金终值的关系,故选项B当选。选项C考查的是一年期的复利终值和一年期的普通年金终值的关系,(F/P,5%,1)=1.05,(F/A,5%,1)=1,故选项C不当选。选项D的正确关系为“(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)+1=(F/A,5%,6)”,故选项D不当选。
需要注意的是:
(1)一年期复利现值系数和一年期普通年金现值系数相等。
(2)选项D可以通过画图或者数学表达式的关系进行分析。如采用画图法,需要注意(F/A,5%,6)指的是6年期的普通年金终值(假设现金流量为1,则系数和终值等价),在第6期这一时点上,存在一笔现金流量(如上假设,现金流量=1)。而(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)指的是5年期的普通年金终值又进行了一次复利终值至第6期,但与前者相比,少了第6期这一时点的那笔现金流量,因此需要再加上1之后才能相等。若采用数学表达式方法,则推导过程如下:
A×(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)=[A+A(1+5%)+A(1+5%)^2+A(1+5%)^3+A(1+5%)^4]×(1+5%)=A(1+5%)+A(1+5%)^2+A(1+5%)^3+A(1+5%)^4+A(1+5%)^5
A×(F/A,5%,6)=A+A(1+5%)+A(1+5%)^2+A(1+5%)^3+A(1+5%)^4+A(1+5%)^5
根据上述式子可以得出:A×(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)+A=A×(F/A,5%,6)
(F/A,5%,5)×(F/P,5%,1)+1=(F/A,5%,6)